빛의 나무 업그레이드 계산, 1.15배가 만드는 것

방치형 게임의 핵심은 숫자가 올라가는 속도입니다. 너무 빨리 오르면 금방 할 것이 없어지고, 너무 느리면 지루합니다. 이 게임은 비용이 한 번 살 때마다 1.15배로 오르게 해서 그 속도를 맞춥니다. 아래는 1.15라는 숫자가 실제로 무엇을 만드는지 계산한 것입니다.

세 칸의 기본값

마지막 칸이 중요합니다. 비용을 초당 증가량으로 나눈 값입니다. 작을수록 싸게 먹히는 것입니다. 물방울이 10으로 가장 좋고, 해와 잎은 12.5로 똑같습니다.

해와 잎을 같은 효율로 맞춘 것은 일부러입니다. 둘 중 무엇이 정답인 상황을 만들지 않으려고요. 차이는 효율이 아니라 "한 번에 얼마가 필요한가"입니다. 잎은 한 번에 500이 있어야 합니다.

비용이 오르는 모양

50번째 물방울이 9,424입니다. 첫 번째의 942배입니다. 1.15를 49번 곱하면 942가 되기 때문입니다.

물방울만 백 번 사려면 빛이 모두 78,287,548개 필요합니다. 7,800만입니다. 그래서 한 칸만 파고드는 것이 불가능하고, 셋을 번갈아 사게 됩니다.

언제 다음 칸으로 넘어가나

지금 사려는 것의 "비용 나누기 초당 증가량"을 비교하면 됩니다. 작은 쪽이 쌉니다.

물방울을 두 번 사고 나면 세 번째 물방울이 14가 되는데, 해 한 개가 12.5이므로 해 쪽이 싸집니다. 다만 해는 한 번에 100이 필요합니다. 그래서 실제로는 물방울로 초반 수입을 만든 다음 100을 모아 해로 넘어가는 흐름이 됩니다.

해를 몇 개 사고 나면 같은 이유로 잎이 싸집니다. 잎은 한 번에 500이 필요하니 또 모으는 구간이 생깁니다. 이 "쓰고 모으고 넘어가기"가 반복되는 것이 방치형 게임의 리듬입니다.

왜 1.15인가

비율을 바꾸면 게임의 길이가 통째로 바뀝니다.

1.05면 50번째가 110밖에 안 됩니다. 수입이 늘어나는 속도가 비용이 오르는 속도를 금방 앞질러서 한 번에 수십 개씩 사게 되고, 그러면 고를 것이 없어집니다.

1.25면 50번째가 70만입니다. 열 번쯤 사고 나면 다음 하나를 사는 데 하루가 걸리는 상태가 됩니다. 켜 둘 이유가 사라집니다.

1.15는 그 사이입니다. 한 칸을 열 번쯤 사면 눈에 띄게 비싸지지만, 다른 칸으로 옮기면 다시 숨통이 트이는 정도입니다.

처음 한 시간

아무것도 없는 상태에서 시작하면 누르는 수밖에 없습니다. 한 번에 1씩이니 물방울 하나를 사려면 열 번 눌러야 합니다.

초반에 누르는 것이 의미가 있는 구간은 짧습니다. 초당 수입이 10을 넘어가면 누르는 것보다 기다리는 쪽이 훨씬 빠릅니다. 그때부터가 진짜 방치형 게임입니다.

누르는 힘을 올려 주는 업그레이드를 일부러 안 넣었습니다. 그게 있으면 계속 누르는 것이 최선이 되어서, 두고 보는 게임이 아니라 손가락 게임이 됩니다.

숫자 표기

빛은 금방 커집니다. 그래서 천 단위마다 글자를 붙여 줄입니다.

세 자리 아래는 소수점을 두 자리까지, 그 위로는 한 자리나 없이 보여줍니다. 숫자가 길어져서 자리가 흔들리지 않게 하려는 것입니다.