소수파 점수는 어떻게 계산하나, 0점과 100점이 나오려면

소수파 점수는 한 줄짜리 계산입니다. 문항마다 "내가 고른 쪽의 비율"을 100에서 뺀 뒤, 열두 개를 평균 냅니다. 그게 전부입니다. 가중치도 보정도 없습니다. 아래에 계산 과정을 숫자로 풀어 두었습니다.

계산식

이 방식의 장점은 설명이 되는 것입니다. 왜 62점인지 물으면 어느 문항에서 몇 점을 받았는지 전부 보여줄 수 있습니다. 결과 화면에서 문항마다 비율과 막대를 같이 보여주는 것도 그래서입니다.

모든 문항이 반반이면 누구나 50점

만약 열두 문항이 전부 정확히 50대 50으로 갈린다면, 어느 쪽을 골라도 문항마다 50점입니다. 평균도 50점입니다. 열두 번을 다 반대로 골라도 50점입니다.

그래서 점수가 50에서 벌어졌다는 것은 당신이 특이하다는 뜻이기도 하지만, 그 전에 사람들이 한쪽으로 쏠린 문항이 있다는 뜻입니다. 쏠림이 클수록 점수가 벌어질 자리가 생깁니다.

100점은 왜 안 나오나

100점이 나오려면 열두 문항 전부에서 내 쪽을 고른 사람이 0%여야 합니다. 그런데 내가 골랐으니 0%일 수가 없습니다. 참여자가 천 명이면 나 혼자 고른 문항도 0.1%라서 99.9점입니다. 열두 문항 모두 그래야 100점에 가까워집니다.

0점도 마찬가지입니다. 열두 문항 전부에서 100%가 나와 같은 쪽이어야 하는데, 그러면 애초에 갈리는 질문이 아닙니다. 실제로는 20점에서 80점 사이에 대부분 들어옵니다.

가중치를 안 넣은 이유

만들면서 고민한 것이 있습니다. 90대 10으로 갈린 문항에서 소수쪽에 선 것과, 55대 45에서 소수쪽에 선 것은 다르지 않냐는 것입니다. 앞쪽이 훨씬 드문 선택이니까요.

계산식에는 이미 그 차이가 들어 있습니다. 90대 10에서 소수쪽은 90점이고 55대 45에서 소수쪽은 55점입니다. 35점 차이가 납니다. 따로 가중치를 곱하면 그 차이가 두 번 반영되어 한 문항이 점수를 통째로 끌고 가게 됩니다.

표를 보면 갈린 정도가 클수록 점수 차도 저절로 커집니다. 가중치는 이미 비율 안에 있습니다.

점수가 돌아다니는 이유

어제 62점이었는데 오늘 같은 답으로 58점이 나올 수 있습니다. 당신이 바뀐 게 아니라 기준이 바뀐 것입니다. 그 사이에 참여한 사람들이 비율을 움직였기 때문입니다.

참여자가 적을수록 많이 흔들립니다. 서른 명일 때는 한 명이 들어와도 비율이 3%p씩 움직이고, 삼천 명이면 0.03%p입니다. 그래서 점수를 보여줄 때 전체가 몇 명인지를 항상 같이 적습니다. 그 숫자를 보면 점수를 얼마나 믿을지 스스로 정할 수 있습니다.

점수가 움직이는 방향에도 규칙이 있습니다. 나와 같은 쪽을 고른 사람이 들어오면 내 점수가 내려가고, 반대쪽을 고른 사람이 들어오면 올라갑니다. 소수파 점수는 나 혼자 정하는 값이 아니라 그때까지 모인 사람들과의 관계에서 나오는 값입니다.